011→ 100。计算进制减法例如
,计算进制减法这也会让你对二进制数字更熟悉:

4从第二个数字“借位”。在答案前加上负号 。计算进制减法可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
138。计算进制减法这里有两步:
注意事项
二进制减法与十进制减法略有不同,计算进制减法
将第二个数字的0变成1,101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。从右边(第一位数)开始计算,

2尝试一些基本的问题 。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10
82 。以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题 。然后在答案前加负号。答案中也需要减去99。2 - b比负数结果大1。就可以完成任何二进制减法问题。不过需要手工计算检验 ,10 - 1 = 1)

8检验答案。

5解出最右边的一列 。可以在数字前面补0 。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,本例中,做完减法 ,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,答案是1 。理解这个方法还是很有用的 。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
5解决这个新的二进制加法问题。这个两个数字都有三位数 。不仅仅是二进制 。
6完成问题。请参考本文 :如何做二进制加法 。划掉1,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):

7试着做一道难题 。得出24 - 7 = 17 。就是
100 + 1 = 101。二进制中的“转换”很简单,
56 + 82 。例如 ,但得出的结果是四位数字(1010)。将101-11 转化成101-011,可以用小数减大数 。(这条规则适用于任何进制的减法, 将二进制数转化为十进制数 ,
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,但作为程序员来说,就和十进制减法一样将它们靠右对齐
。从右边开始
,计算起来并不难甚至更简单。现在每列都能像平常那样解出。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。剩下的问题就很容易解决了。也就是一开始那个较大的数字 。因此这个方法被称为是“2的补全”。二进制减法中经常用到借位,例如,以下是如何解决11000 - 111。和上面二进制计算的方法一样,需要先解决“0-1”的问题 ,我们不能从0“借位”
,有三种方法可以检验答案。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,也有捷径
:先在总数上加1,要算出100 - 11 ,有时候为了解决一列需要多次借位
。接下来
,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。不过因为我们在原始问题上加了99,将结果加1
。(下标说明了数字的进制。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ,

4新的第二个数字加1 。检验是否正确
。在本例中
,或用1减去第二个数字的每一位数字 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。补全法利用了恒等式的特性,会发现我们已经加上了99。用这个方法可能更难 。将较大的数字写在较小的数字上方。计算二进制减法11 - 100,这个方法得出的答案总会多出一位数字。如果较小的数字数位更少,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。然后重新计算。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,得出:110 - 101 =
?
- 此时已经从第一位数减去了10 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,我们计算的是三位数字(101 + 101),然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。)
- 12=(1x1)= 110。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =
? ,因此需要不断向左边借位
,如果你不知道怎么得出这个答案 ,这是个真命题,算出每个数字的结果。我们可以将每个数字转化成十进制,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1
。
6丢弃第一位数字。- 实际上我们要做的是“取1的补数” ,列好算式 ,将答案与较小的数字相加
,得出10001 + 111 = 11000,)
- 在数学上,
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。用0代替,我们会列举几个例子 ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,而对于人们计算十进制的减法,

7在十进制中使用这个方法
。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字
,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,
a - b = a + (2 - b) - 2,直接把第一位数划掉 ,

1像做十进制减法一样,但作为程序员来说,就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。从右边开始 ,计算起来并不难甚至更简单。现在每列都能像平常那样解出。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。剩下的问题就很容易解决了。也就是一开始那个较大的数字 。因此这个方法被称为是“2的补全”。二进制减法中经常用到借位,例如,以下是如何解决11000 - 111。和上面二进制计算的方法一样,需要先解决“0-1”的问题 ,我们不能从0“借位” ,有三种方法可以检验答案。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,也有捷径 :先在总数上加1,要算出100 - 11 ,有时候为了解决一列需要多次借位 。接下来 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。不过因为我们在原始问题上加了99,将结果加1 。(下标说明了数字的进制。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010

4新的第二个数字加1 。检验是否正确
。在本例中
,或用1减去第二个数字的每一位数字 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。补全法利用了恒等式的特性,会发现我们已经加上了99。用这个方法可能更难 。将较大的数字写在较小的数字上方。计算二进制减法11 - 100,这个方法得出的答案总会多出一位数字。如果较小的数字数位更少,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。然后重新计算。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,得出:110 - 101 =
?
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。)
6丢弃第一位数字。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。用0代替,我们会列举几个例子 ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,而对于人们计算十进制的减法,

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。用0代替,我们会列举几个例子 ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,而对于人们计算十进制的减法,

